Перевести число A1.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A1.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A1.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A1.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A1.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A1.916=A ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 160 + 1 + 0.5625 = 161.562510
Таким образом:
A1.916 = 161.562510
2. Полученное число 161.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 161 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 161 | 2 | |||||||||||||
160 | — | 80 | 2 | ||||||||||||
1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16110=101000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
161.562510=10100001.10012
Ответ: A1.916 = 10100001.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 206f в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 4FB в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число E092.15 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 11101111.0001101 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9C3F?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 11010110 в двоичной системе?
- Перевод 70D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 56892.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод F001 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 892 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления