Перевести число D4F9.39A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D4F9.39A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D4F9.39A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D4F9.39A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D4F9.39A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D4F9.39A16=D ∙ 163 + 4 ∙ 162 + F ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 13 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 53248 + 1024 + 240 + 9 + 0.1875 + 0.03515625 + 0.00244140625 = 54521.22509765610
Таким образом:
D4F9.39A16 = 54521.22509765610
2. Полученное число 54521.225097656 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54521 в двоичную систему;
- Перевести 0.225097656 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54521 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 54521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 54520 | — | 27260 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 27260 | — | 13630 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 13630 | — | 6815 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6814 | — | 3407 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3406 | — | 1703 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1702 | — | 851 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 850 | — | 425 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 424 | — | 212 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5452110=11010100111110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.225097656 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.225097656 ∙ 2 = 0.450195312 (0)
0.450195312 ∙ 2 = 0.900390624 (0)
0.900390624 ∙ 2 = 1.800781248 (1)
0.800781248 ∙ 2 = 1.601562496 (1)
0.601562496 ∙ 2 = 1.203124992 (1)
0.203124992 ∙ 2 = 0.406249984 (0)
0.406249984 ∙ 2 = 0.812499968 (0)
0.812499968 ∙ 2 = 1.624999936 (1)
0.624999936 ∙ 2 = 1.249999872 (1)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
0.499999744 ∙ 2 = 0.999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22509765610=0.001110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54521.22509765610=1101010011111001.001110011002
Ответ: D4F9.39A16 = 1101010011111001.001110011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 89F7?
- Как перевести число 10AAA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 111001011011 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число ABCD16 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число ED5A.6BF в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 61011 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1745?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 74AB?
- Перевод числа C7C6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа A07.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...