Перевести число 97AE.5B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 97AE.5B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 97AE.5B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 97AE.5B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 97AE.5B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
97AE.5B16=9 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + A ∙ 161 + E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 9 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 36864 + 1792 + 160 + 14 + 0.3125 + 0.04296875 = 38830.3554687510
Таким образом:
97AE.5B16 = 38830.3554687510
2. Полученное число 38830.35546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38830 в двоичную систему;
- Перевести 0.35546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38830 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 38830 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
38830 | — | 19415 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 19414 | — | 9707 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 9706 | — | 4853 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4852 | — | 2426 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2426 | — | 1213 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1212 | — | 606 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 606 | — | 303 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3883010=10010111101011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35546875 ∙ 2 = 0.7109375 (0)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3554687510=0.010110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38830.3554687510=1001011110101110.010110112
Ответ: 97AE.5B16 = 1001011110101110.010110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 54B6A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число a2e8 в двоичной системе
- Перевести число FA4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 56AC в двоичной системе счисления
- Перевести 030D4083 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0924c264?
- Представьте шестнадцатеричное число BB в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 2527 в двоичной системе
- Перевести число C4F7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число FK в двоичной системе?