Перевод F25D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F25D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F25D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F25D1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F25D1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F25D1₁₆=F ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 983040 + 8192 + 1280 + 208 + 1 = 992721₁₀

Таким образом:

F25D1₁₆ = 992721₁₀

2. Полученное число 992721 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	992721		2
—	992720	—	496360		2
	1	—	496360	—	248180		2
			0	—	248180	—	124090		2
					0	—	124090	—	62045		2
							0	—	62044	—	31022		2
									1	—	31022	—	15511		2
											0	—	15510	—	7755		2
													1	—	7754	—	3877		2
															1	—	3876	—	1938		2
																	1	—	1938	—	969		2
																			0	—	968	—	484		2
																					1	—	484	—	242		2
																							0	—	242	—	121		2
																									0	—	120	—	60		2
																											1	—	60	—	30		2
																													0	—	30	—	15		2
																															0	—	14	—	7		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			1	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

992721₁₀=11110010010111010001₂

Ответ: F25D1₁₆ = 11110010010111010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F25D1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте