Перевести число 12.07 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 12.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 12.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.078=1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 8 + 2 + 0 + 0.109375 = 10.10937510
Таким образом:
12.078 = 10.10937510
2. Полученное число 10.109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 10 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 10 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
10 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1010=1016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 16 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.1C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
10.10937510=10.1C16
Ответ: 12.078 = 10.1C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1100111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 137.66 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 32564 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1606?
- Представьте восьмеричное число 7.7 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 74502 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод 1500 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 322 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 345.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 1655 в шестнадцатеричную систему