Перевести число 12.1 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.1 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.1 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.1 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.13=1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 = 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 = 3 + 2 + 0.33333333333333 = 5.333333333333310
Таким образом:
12.13 = 5.333333333333310
2. Полученное число 5.3333333333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5 в двоичную систему;
- Перевести 0.3333333333333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
510=1012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3333333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3333333333333 ∙ 2 = 0.6666666666666 (0)
0.6666666666666 ∙ 2 = 1.3333333333332 (1)
0.3333333333332 ∙ 2 = 0.6666666666664 (0)
0.6666666666664 ∙ 2 = 1.3333333333328 (1)
0.3333333333328 ∙ 2 = 0.6666666666656 (0)
0.6666666666656 ∙ 2 = 1.3333333333312 (1)
0.3333333333312 ∙ 2 = 0.6666666666624 (0)
0.6666666666624 ∙ 2 = 1.3333333333248 (1)
0.3333333333248 ∙ 2 = 0.6666666666496 (0)
0.6666666666496 ∙ 2 = 1.3333333332992 (1)
0.3333333332992 ∙ 2 = 0.6666666665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.333333333333310=0.010101010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5.333333333333310=101.010101010102
Ответ: 12.13 = 101.010101010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Представить троичное число 53 в двоичной системе
- Как перевести 20 из троичной в двоичную систему?
- Какое троичное число соответствует двоичному коду 1010?
- Перевод числа 1001 из троичной в двоичную систему
- Представить троичное число 900 в двоичной системе
- Как перевести 8D из троичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 10110 из троичной в двоичную систему?
- Представьте троичное число 4123 в двоичной системе счисления
- Запиши троичное число 110 в двоичной системе счисления
- Запиши троичное число 237 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...