Перевод 2020 из 2020-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2020 из 2020-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 2020 из 2020-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2020 из 2020-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2020 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2020₂₀₂₀=2 ∙ 2020³ + 0 ∙ 2020² + 2 ∙ 2020¹ + 0 ∙ 2020⁰ = 2 ∙ 8242408000 + 0 ∙ 4080400 + 2 ∙ 2020 + 0 ∙ 1 = 16484816000 + 0 + 4040 + 0 = 16484820040₁₀

Таким образом:

2020₂₀₂₀ = 16484820040₁₀

2. Полученное число 16484820040 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16484820040		2
—	16484820040	—	8242410020		2
	0	—	8242410020	—	4121205010		2
			0	—	4121205010	—	2060602505		2
					0	—	2060602504	—	1030301252		2
							1	—	1030301252	—	515150626		2
									0	—	515150626	—	257575313		2
											0	—	257575312	—	128787656		2
													1	—	128787656	—	64393828		2
															0	—	64393828	—	32196914		2
																	0	—	32196914	—	16098457		2
																			0	—	16098456	—	8049228		2
																					1	—	8049228	—	4024614		2
																							0	—	4024614	—	2012307		2
																									0	—	2012306	—	1006153		2
																											1	—	1006152	—	503076		2
																													1	—	503076	—	251538		2
																															0	—	251538	—	125769		2
																																	0	—	125768	—	62884		2
																																			1	—	62884	—	31442		2
																																					0	—	31442	—	15721		2
																																							0	—	15720	—	7860		2
																																									1	—	7860	—	3930		2
																																											0	—	3930	—	1965		2
																																													0	—	1964	—	982		2
																																															1	—	982	—	491		2
																																																	0	—	490	—	245		2
																																																			1	—	244	—	122		2
																																																					1	—	122	—	61		2
																																																							0	—	60	—	30		2
																																																									1	—	30	—	15		2
																																																											0	—	14	—	7		2
																																																													1	—	6	—	3	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16484820040₁₀=1111010110100100100110010001001000₂

Ответ: 2020₂₀₂₀ = 1111010110100100100110010001001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2020-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2020 из 2020-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2020-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте