Перевести число 12.112 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 12.112 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 12.112 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 12.112 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 12.112 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

12.112₁₆=1 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 2 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 16 + 2 + 0.0625 + 0.00390625 + 0.00048828125 = 18.06689453125₁₀

Таким образом:

12.112₁₆ = 18.06689453125₁₀

2. Полученное число 18.06689453125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 18 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.06689453125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18₁₀=22₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.06689453125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.06689453125 ∙ 8 = 0.53515625 (0)
0.53515625 ∙ 8 = 4.28125 (4)
0.28125 ∙ 8 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.06689453125₁₀=0.0422₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

18.06689453125₁₀=22.0422₈

Ответ: 12.112₁₆ = 22.0422₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 2a73c в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 9DAE в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 12372 в восьмеричной системе
• Перевод 34A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число A0D.04F в восьмеричной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 9632?
• Запиши шестнадцатеричное число 4F3 в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 1ACB в восьмеричную систему
• Перевести шестнадцатеричное число 6B1F2 в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 5140 в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: