Перевести число 12.25 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.2516=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.125 + 0.01953125 = 18.1445312510
Таким образом:
12.2516 = 18.1445312510
2. Полученное число 18.14453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.14453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 18 | 2 | |||||||
| 18 | — | 9 | 2 | ||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.1445312510=10010.001001012
Ответ: 12.2516 = 10010.001001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число CCCC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите BAE2.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число C7A в двоичной системе
- Перевод 14456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 32332405be2 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 549?
- Перевод числа fedcba9876543210 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1CD.B в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 7E3 в двоичной системе счисления?
- Как перевести A777AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...