Перевести число BAE2.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BAE2.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BAE2.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BAE2.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BAE2.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BAE2.716=B ∙ 163 + A ∙ 162 + E ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 11 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 45056 + 2560 + 224 + 2 + 0.4375 = 47842.437510
Таким образом:
BAE2.716 = 47842.437510
2. Полученное число 47842.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47842 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47842 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 47842 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 47842 | — | 23921 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 23920 | — | 11960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 11960 | — | 5980 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5980 | — | 2990 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2990 | — | 1495 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1494 | — | 747 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 746 | — | 373 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 372 | — | 186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4784210=10111010111000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47842.437510=1011101011100010.01112
Ответ: BAE2.716 = 1011101011100010.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 852F.75?
- Переведите шестнадцатеричное число 121210 в двоичную систему счисления
- Перевести число 1D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 7C.E в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1181 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1D.6 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 460 в двоичную систему
- Перевод 6422 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 7654321A в двоичной системе счисления
- Как перевести 66ACD из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...