Перевод 14456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14456 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14456 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14456 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14456₁₆=1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 65536 + 16384 + 1024 + 80 + 6 = 83030₁₀

Таким образом:

14456₁₆ = 83030₁₀

2. Полученное число 83030 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	83030		2
—	83030	—	41515		2
	0	—	41514	—	20757		2
			1	—	20756	—	10378		2
					1	—	10378	—	5189		2
							0	—	5188	—	2594		2
									1	—	2594	—	1297		2
											0	—	1296	—	648		2
													1	—	648	—	324		2
															0	—	324	—	162		2
																	0	—	162	—	81		2
																			0	—	80	—	40		2
																					1	—	40	—	20		2
																							0	—	20	—	10		2
																									0	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

83030₁₀=10100010001010110₂

Ответ: 14456₁₆ = 10100010001010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14456 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте