Перевести число 12.C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.C16=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + C ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 = 16 + 2 + 0.75 = 18.7510
Таким образом:
12.C16 = 18.7510
2. Полученное число 18.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 18 | 2 | |||||||
18 | — | 9 | 2 | ||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.7510=10010.112
Ответ: 12.C16 = 10010.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите 4F.5EB из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 7A4 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 11D04 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2C.8 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число G7 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 32AB?
- Переведите 173 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2D4A?
- Как перевести число 141110 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 10011110 в двоичную систему счисления