Перевести число 4F.5E из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4F.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4F.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4F.5E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4F.5E в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4F.5E16=4 ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + E ∙ 16-2 = 4 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 14 ∙ 0.00390625 = 64 + 15 + 0.3125 + 0.0546875 = 79.367187510
Таким образом:
4F.5E16 = 79.367187510
2. Полученное число 79.3671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 79 в двоичную систему;
- Перевести 0.3671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 79 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 79 | 2 | |||||||||||
78 | — | 39 | 2 | ||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7910=10011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.367187510=0.01011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
79.367187510=1001111.01011112
Ответ: 4F.5E16 = 1001111.01011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 42AE4200 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 410153 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 5A3.68E в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F83B?
- Перевод 71A2B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1F1C в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число 15155A в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8859F?
- Представьте шестнадцатеричное число ABD1 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 237.81 в двоичной системе счисления?