Перевод DFA23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DFA23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DFA23 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DFA23 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DFA23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DFA23₁₆=D ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + A ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 851968 + 61440 + 2560 + 32 + 3 = 916003₁₀

Таким образом:

DFA23₁₆ = 916003₁₀

2. Полученное число 916003 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	916003		2
—	916002	—	458001		2
	1	—	458000	—	229000		2
			1	—	229000	—	114500		2
					0	—	114500	—	57250		2
							0	—	57250	—	28625		2
									0	—	28624	—	14312		2
											1	—	14312	—	7156		2
													0	—	7156	—	3578		2
															0	—	3578	—	1789		2
																	0	—	1788	—	894		2
																			1	—	894	—	447		2
																					0	—	446	—	223		2
																							1	—	222	—	111		2
																									1	—	110	—	55		2
																											1	—	54	—	27		2
																													1	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

916003₁₀=11011111101000100011₂

Ответ: DFA23₁₆ = 11011111101000100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DFA23 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте