Перевести число 12.EB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12.EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12.EB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12.EB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12.EB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12.EB16=1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + E ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 16 + 2 + 0.875 + 0.04296875 = 18.9179687510
Таким образом:
12.EB16 = 18.9179687510
2. Полученное число 18.91796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 18 в двоичную систему;
- Перевести 0.91796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 18 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 18 | 2 | |||||||
18 | — | 9 | 2 | ||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1810=100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.91796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.91796875 ∙ 2 = 1.8359375 (1)
0.8359375 ∙ 2 = 1.671875 (1)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9179687510=0.111010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
18.9179687510=10010.111010112
Ответ: 12.EB16 = 10010.111010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 0.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 56C7?
- Переведите число 9CD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число F0086A в двоичной системе
- Перевести 60E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 15B1E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду AO?
- Перевести шестнадцатеричное число aff3 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1.1101.1101.0100.1101.0011.0011?
- Перевод числа 95C1FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления