Перевести число 0E2D2F140E2F1B0E2E2E0E2E1F0E2E1E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2D2F140E2F1B0E2E2E0E2E1F0E2E1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2D2F140E2F1B0E2E2E0E2E1F0E2E1E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2D2F140E2F1B0E2E2E0E2E1F0E2E1E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2D2F140E2F1B0E2E2E0E2E1F0E2E1E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2D2F140E2F1B0E2E2E0E2E1F0E2E1E₁₆=0 ∙ 16³¹ + E ∙ 16³⁰ + 2 ∙ 16²⁹ + D ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + F ∙ 16²⁶ + 1 ∙ 16²⁵ + 4 ∙ 16²⁴ + 0 ∙ 16²³ + E ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + F ∙ 16²⁰ + 1 ∙ 16¹⁹ + B ∙ 16¹⁸ + 0 ∙ 16¹⁷ + E ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + E ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + E ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + E ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 14 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 8.3076749736557E+34 + 13 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 4 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 15 ∙ 1.2089258196146E+24 + 1 ∙ 7.5557863725914E+22 + 11 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 14 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 1.8609191940989E+37 + 1.6615349947311E+35 + 6.7499859160953E+34 + 6.4903710731685E+32 + 3.0423614405478E+32 + 1.2676506002282E+30 + 3.1691265005706E+29 + 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.8133887294219E+25 + 7.5557863725914E+22 + 5.1946031311566E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 1008806316530991104 + 9007199254740992 + 3940649673949184 + 0 + 15393162788864 + 137438953472 + 60129542144 + 268435456 + 251658240 + 0 + 917504 + 8192 + 3584 + 16 + 14 = 1.8843800161827E+37₁₀

Таким образом:

0E2D2F140E2F1B0E2E2E0E2E1F0E2E1E₁₆ = 1.8843800161827E+37₁₀

2. Полученное число 1.8843800161827E+37 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.8843800161827E+37 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8843800161827E+37 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8843800161827E+37 ∙ 2 = 1.7687600323654E+37 (0)
0.7687600323654E+37 ∙ 2 = 1.5375200647308E+37 (0)
0.5375200647308E+37 ∙ 2 = 1.0750401294616E+37 (0)
0.0750401294616E+37 ∙ 2 = 1.500802589232E+36 (0)
0.500802589232E+36 ∙ 2 = 1.001605178464E+36 (0)
0.001605178464E+36 ∙ 2 = 3.210356928E+33 (0)
0.210356928E+33 ∙ 2 = 4.20713856E+32 (0)
0.20713856E+32 ∙ 2 = 4.1427712E+31 (0)
0.1427712E+31 ∙ 2 = 2.855424E+30 (0)
0.855424E+30 ∙ 2 = 1.710848E+30 (0)
0.710848E+30 ∙ 2 = 1.421696E+30 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8843800161827E+37₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.8843800161827E+37₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0E2D2F140E2F1B0E2E2E0E2E1F0E2E1E₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система
• Перевод чисел из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Запиши шестнадцатеричное число 129 в двоичной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 81 в двоичной системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2BB5?
• Запиши шестнадцатеричное число 1B38 в двоичной системе счисления
• Перевод числа 1A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 84DF в двоичную систему счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 5C4 в двоичной системе
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9BCADB00?
• Запишите шестнадцатеричное число 2F58 в двоичной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 21E.7F в двоичной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: