Перевод 5996 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5996 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5996 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5996 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5996 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5996₁₆=5 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 20480 + 2304 + 144 + 6 = 22934₁₀

Таким образом:

5996₁₆ = 22934₁₀

2. Полученное число 22934 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22934		2
—	22934	—	11467		2
	0	—	11466	—	5733		2
			1	—	5732	—	2866		2
					1	—	2866	—	1433		2
							0	—	1432	—	716		2
									1	—	716	—	358		2
											0	—	358	—	179		2
													0	—	178	—	89		2
															1	—	88	—	44		2
																	1	—	44	—	22		2
																			0	—	22	—	11		2
																					0	—	10	—	5		2
																							1	—	4	—	2	2
																									1	—	2	1
																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22934₁₀=101100110010110₂

Ответ: 5996₁₆ = 101100110010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5996 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте