Перевести число 120.474 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 120.474 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 120.474 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.474 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 120.474 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.4748=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 0 + 0.5 + 0.109375 + 0.0078125 = 80.617187510
Таким образом:
120.4748 = 80.617187510
2. Полученное число 80.6171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 80 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 80 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 80 | 16 | |
80 | 5 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8010=5016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6171875 ∙ 16 = 9.875 (9)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.617187510=0.9E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
80.617187510=50.9E16
Ответ: 120.4748 = 50.9E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 6135 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 2CC из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 0.271 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 152162152145162167150172153162145170141162 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 772712 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 620 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 5014.24 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 014111 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите восьмеричное число 1052 в шестнадцатеричной системе