Перевести число 120.D1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 120.D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 120.D1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 120.D1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 120.D1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
120.D116=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 0 ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 256 + 32 + 0 + 0.8125 + 0.00390625 = 288.8164062510
Таким образом:
120.D116 = 288.8164062510
2. Полученное число 288.81640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 288 в двоичную систему;
- Перевести 0.81640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 288 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 288 | 2 | |||||||||||||||
288 | — | 144 | 2 | ||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28810=1001000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.81640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.81640625 ∙ 2 = 1.6328125 (1)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8164062510=0.110100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
288.8164062510=100100000.110100012
Ответ: 120.D116 = 100100000.110100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A627?
- Переведите шестнадцатеричное число 322A782B793D30 в двоичную систему
- Перевод 99fee из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2513 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 123456789ABCDEF в двоичной системе счисления
- Переведите C13.63 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 511616?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 25C16?
- Запишите шестнадцатеричное число F4D.5 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 8880 в двоичной системе счисления