Перевод 120 из 45-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 120 из 45-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 120 из 45-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 120 из 45-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 120 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

120₄₅=1 ∙ 45² + 2 ∙ 45¹ + 0 ∙ 45⁰ = 1 ∙ 2025 + 2 ∙ 45 + 0 ∙ 1 = 2025 + 90 + 0 = 2115₁₀

Таким образом:

120₄₅ = 2115₁₀

2. Полученное число 2115 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2115		2
—	2114	—	1057		2
	1	—	1056	—	528		2
			1	—	528	—	264		2
					0	—	264	—	132		2
							0	—	132	—	66		2
									0	—	66	—	33		2
											0	—	32	—	16		2
													1	—	16	—	8		2
															0	—	8	—	4		2
																	0	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2115₁₀=100001000011₂

Ответ: 120₄₅ = 100001000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 45-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 120 из 45-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 45-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте