Перевод 729 из 210-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 729 из 210-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 729 из 210-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 729 из 210-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 729 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

729₂₁₀=7 ∙ 210² + 2 ∙ 210¹ + 9 ∙ 210⁰ = 7 ∙ 44100 + 2 ∙ 210 + 9 ∙ 1 = 308700 + 420 + 9 = 309129₁₀

Таким образом:

729₂₁₀ = 309129₁₀

2. Полученное число 309129 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	309129		2
—	309128	—	154564		2
	1	—	154564	—	77282		2
			0	—	77282	—	38641		2
					0	—	38640	—	19320		2
							1	—	19320	—	9660		2
									0	—	9660	—	4830		2
											0	—	4830	—	2415		2
													0	—	2414	—	1207		2
															1	—	1206	—	603		2
																	1	—	602	—	301		2
																			1	—	300	—	150		2
																					1	—	150	—	75		2
																							0	—	74	—	37		2
																									1	—	36	—	18		2
																											1	—	18	—	9		2
																													0	—	8	—	4		2
																															1	—	4	—	2	2
																																	0	—	2	1
																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

309129₁₀=1001011011110001001₂

Ответ: 729₂₁₀ = 1001011011110001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 210-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 729 из 210-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 210-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте