Перевод 120222222222 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 120222222222 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 120222222222 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 120222222222 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 120222222222 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

120222222222₈=1 ∙ 8¹¹ + 2 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 2 ∙ 8⁸ + 2 ∙ 8⁷ + 2 ∙ 8⁶ + 2 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 2 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 2 ∙ 16777216 + 2 ∙ 2097152 + 2 ∙ 262144 + 2 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 8589934592 + 2147483648 + 0 + 33554432 + 4194304 + 524288 + 65536 + 8192 + 1024 + 128 + 16 + 2 = 10775766162₁₀

Таким образом:

120222222222₈ = 10775766162₁₀

2. Полученное число 10775766162 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10775766162		2
—	10775766162	—	5387883081		2
	0	—	5387883080	—	2693941540		2
			1	—	2693941540	—	1346970770		2
					0	—	1346970770	—	673485385		2
							0	—	673485384	—	336742692		2
									1	—	336742692	—	168371346		2
											0	—	168371346	—	84185673		2
													0	—	84185672	—	42092836		2
															1	—	42092836	—	21046418		2
																	0	—	21046418	—	10523209		2
																			0	—	10523208	—	5261604		2
																					1	—	5261604	—	2630802		2
																							0	—	2630802	—	1315401		2
																									0	—	1315400	—	657700		2
																											1	—	657700	—	328850		2
																													0	—	328850	—	164425		2
																															0	—	164424	—	82212		2
																																	1	—	82212	—	41106		2
																																			0	—	41106	—	20553		2
																																					0	—	20552	—	10276		2
																																							1	—	10276	—	5138		2
																																									0	—	5138	—	2569		2
																																											0	—	2568	—	1284		2
																																													1	—	1284	—	642		2
																																															0	—	642	—	321		2
																																																	0	—	320	—	160		2
																																																			1	—	160	—	80		2
																																																					0	—	80	—	40		2
																																																							0	—	40	—	20		2
																																																									0	—	20	—	10		2
																																																											0	—	10	—	5		2
																																																													0	—	4	—	2	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10775766162₁₀=1010000010010010010010010010010010₂

Ответ: 120222222222₈ = 1010000010010010010010010010010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 120222222222 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте