Перевести число 1110000101011010110011 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110000101011010110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1110000101011010110011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110000101011010110011 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1110000101011010110011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
11100001010110101100118=1 ∙ 821 + 1 ∙ 820 + 1 ∙ 819 + 0 ∙ 818 + 0 ∙ 817 + 0 ∙ 816 + 0 ∙ 815 + 1 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 0 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 9.2233720368548E+18 + 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 144115188075855872 + 0 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 9.2233720368548E+18 + 1152921504606846976 + 144115188075855872 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4398046511104 + 0 + 68719476736 + 0 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 1 = 1.0520413197514E+1910
Таким образом:
11100001010110101100118 = 1.0520413197514E+1910
2. Полученное число 1.0520413197514E+19 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести -7926330876195991552 в двоичную систему;
- Перевести 0.0520413197514E+19 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число -7926330876195991552 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| -7926330876195991552 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
-792633087619599155210=-79263308761959915522
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0520413197514E+19 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0520413197514E+19 ∙ 2 = 1.040826395028E+18 ()
0.040826395028E+18 ∙ 2 = 8.1652790056E+16 ()
0.1652790056E+16 ∙ 2 = 3.305580112E+15 ()
0.305580112E+15 ∙ 2 = 6.11160224E+14 ()
0.11160224E+14 ∙ 2 = 22320448000000 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0520413197514E+1910=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0520413197514E+1910=-7926330876195991552.2
Ответ: 11100001010110101100118 = -7926330876195991552.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 75225 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 670.205 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 2025.2 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 125600 в двоичной системе счисления
- Переведите 1AB из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 675.275?
- Перевод 117.52 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1075.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 125326 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 275.02 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...