Перевод 121 из 2014-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 121 из 2014-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 121 из 2014-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 121 из 2014-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 121 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

121₂₀₁₄=1 ∙ 2014² + 2 ∙ 2014¹ + 1 ∙ 2014⁰ = 1 ∙ 4056196 + 2 ∙ 2014 + 1 ∙ 1 = 4056196 + 4028 + 1 = 4060225₁₀

Таким образом:

121₂₀₁₄ = 4060225₁₀

2. Полученное число 4060225 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4060225		2
—	4060224	—	2030112		2
	1	—	2030112	—	1015056		2
			0	—	1015056	—	507528		2
					0	—	507528	—	253764		2
							0	—	253764	—	126882		2
									0	—	126882	—	63441		2
											0	—	63440	—	31720		2
													1	—	31720	—	15860		2
															0	—	15860	—	7930		2
																	0	—	7930	—	3965		2
																			0	—	3964	—	1982		2
																					1	—	1982	—	991		2
																							0	—	990	—	495		2
																									1	—	494	—	247		2
																											1	—	246	—	123		2
																													1	—	122	—	61		2
																															1	—	60	—	30		2
																																	1	—	30	—	15		2
																																			0	—	14	—	7		2
																																					1	—	6	—	3	2
																																							1	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4060225₁₀=1111011111010001000001₂

Ответ: 121₂₀₁₄ = 1111011111010001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2014-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 121 из 2014-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2014-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте