Перевод 192.177.253.10 из 192-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 192.177.253.10 из 192-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 192.177.253.10 из 192-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 192.177.253.10 из 192-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 192.177.253.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

192.177.253.10₁₉₂=1 ∙ 192² + 9 ∙ 192¹ + 2 ∙ 192⁰ + 1 ∙ 192^-1 + 7 ∙ 192^-2 + 7 ∙ 192^-3 = 1 ∙ 36864 + 9 ∙ 192 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0052083333333333 + 7 ∙ 2.7126736111111E-5 + 7 ∙ 1.4128508391204E-7 = 36864 + 1728 + 2 + 0.0052083333333333 + 0.00018988715277778 + 9.8899558738426E-7 = 38594.005399209₁₀

Таким образом:

192.177.253.10₁₉₂ = 38594.005399209₁₀

2. Полученное число 38594.005399209 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 38594 в двоичную систему;
Перевести 0.005399209 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 38594 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	38594		2
—	38594	—	19297		2
	0	—	19296	—	9648		2
			1	—	9648	—	4824		2
					0	—	4824	—	2412		2
							0	—	2412	—	1206		2
									0	—	1206	—	603		2
											0	—	602	—	301		2
													1	—	300	—	150		2
															1	—	150	—	75		2
																	0	—	74	—	37		2
																			1	—	36	—	18		2
																					1	—	18	—	9		2
																							0	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

38594₁₀=1001011011000010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.005399209 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.005399209 ∙ 2 = 0.010798418 (0)
0.010798418 ∙ 2 = 0.021596836 (0)
0.021596836 ∙ 2 = 0.043193672 (0)
0.043193672 ∙ 2 = 0.086387344 (0)
0.086387344 ∙ 2 = 0.172774688 (0)
0.172774688 ∙ 2 = 0.345549376 (0)
0.345549376 ∙ 2 = 0.691098752 (0)
0.691098752 ∙ 2 = 1.382197504 (1)
0.382197504 ∙ 2 = 0.764395008 (0)
0.764395008 ∙ 2 = 1.528790016 (1)
0.528790016 ∙ 2 = 1.057580032 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.005399209₁₀=0.00000001011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

38594.005399209₁₀=1001011011000010.00000001011₂

Ответ: 192.177.253.10₁₉₂ = 1001011011000010.00000001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 192-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 192.177.253.10 из 192-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 192-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте