Перевести число 1210112.2010001 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1210112.2010001 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1210112.2010001 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1210112.2010001 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1210112.2010001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1210112.20100013=1 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 0 ∙ 3-6 + 1 ∙ 3-7 = 1 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 + 1 ∙ 0.00045724737082762 = 729 + 486 + 81 + 0 + 9 + 3 + 2 + 0.66666666666667 + 0 + 0.037037037037037 + 0 + 0 + 0 + 0.00045724737082762 = 1310.704160951110
Таким образом:
1210112.20100013 = 1310.704160951110
2. Полученное число 1310.7041609511 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1310 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.7041609511 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1310 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1310 | 8 | |||||
| 1304 | — | 163 | 8 | ||||
| 6 | 160 | — | 20 | 8 | |||
| 3 | 16 | 2 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
131010=24368
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7041609511 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7041609511 ∙ 8 = 5.6332876088 (5)
0.6332876088 ∙ 8 = 5.0663008704 (5)
0.0663008704 ∙ 8 = 0.5304069632 (0)
0.5304069632 ∙ 8 = 4.2432557056 (4)
0.2432557056 ∙ 8 = 1.9460456448 (1)
0.9460456448 ∙ 8 = 7.5683651584 (7)
0.5683651584 ∙ 8 = 4.5469212672 (4)
0.5469212672 ∙ 8 = 4.3753701376 (4)
0.3753701376 ∙ 8 = 3.0029611008 (3)
0.0029611008 ∙ 8 = 0.0236888064 (0)
0.0236888064 ∙ 8 = 0.1895104512 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.704160951110=0.550417443008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1310.704160951110=2436.550417443008
Ответ: 1210112.20100013 = 2436.550417443008.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 734. из троичной в восьмеричную систему?
- Перевести троичное число 1011111 в восьмеричную систему счисления
- Представить троичное число 300 в восьмеричной системе
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 22333?
- Как выглядит троичное число 212321 в восьмеричной системе?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 10?
- Перевести троичное число 5e в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 2418 из троичной в восьмеричную систему
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 34235?
- Как перевести число 3066 из троичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...