Перевести число 6035.342 из семеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 6035.342 из 7-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 6035.342 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6035.342 из 7-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 6035.342 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6035.3427=6 ∙ 73 + 0 ∙ 72 + 3 ∙ 71 + 5 ∙ 70 + 3 ∙ 7-1 + 4 ∙ 7-2 + 2 ∙ 7-3 = 6 ∙ 343 + 0 ∙ 49 + 3 ∙ 7 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 4 ∙ 0.020408163265306 + 2 ∙ 0.0029154518950437 = 2058 + 0 + 21 + 5 + 0.42857142857143 + 0.081632653061224 + 0.0058309037900875 = 2084.516034985410
Таким образом:
6035.3427 = 2084.516034985410
2. Полученное число 2084.5160349854 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2084 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5160349854 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2084 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 2084 | 8 | |||||
| 2080 | — | 260 | 8 | ||||
| 4 | 256 | — | 32 | 8 | |||
| 4 | 32 | 4 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
208410=40448
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5160349854 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5160349854 ∙ 8 = 4.1282798832 (4)
0.1282798832 ∙ 8 = 1.0262390656 (1)
0.0262390656 ∙ 8 = 0.2099125248 (0)
0.2099125248 ∙ 8 = 1.6793001984 (1)
0.6793001984 ∙ 8 = 5.4344015872 (5)
0.4344015872 ∙ 8 = 3.4752126976 (3)
0.4752126976 ∙ 8 = 3.8017015808 (3)
0.8017015808 ∙ 8 = 6.4136126464 (6)
0.4136126464 ∙ 8 = 3.3089011712 (3)
0.3089011712 ∙ 8 = 2.4712093696 (2)
0.4712093696 ∙ 8 = 3.7696749568 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.516034985410=0.410153363238
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2084.516034985410=4044.410153363238
Ответ: 6035.3427 = 4044.410153363238.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 7-ой в 8-ую систему
- Переведите семеричное число 110001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите семеричное число 56 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1110010101 из семеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте семеричное число 10001111 в восьмеричной системе
- Перевести семеричное число 92 в восьмеричную систему
- Какое семеричное число соответствует восьмеричному числу 243?
- Переведите число 101⁸ из семеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте семеричное число 1211 в восьмеричной системе
- Перевести число 10 из семеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 0.1 из семеричной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...