Перевести число 1212222.220100 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1212222.220100 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1212222.220100 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1212222.220100 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1212222.220100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1212222.2201003=1 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 0 ∙ 3-6 = 1 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 = 729 + 486 + 81 + 54 + 18 + 6 + 2 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 + 0 + 0.012345679012346 + 0 + 0 = 1376.901234567910
Таким образом:
1212222.2201003 = 1376.901234567910
2. Полученное число 1376.9012345679 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1376 в двоичную систему;
- Перевести 0.9012345679 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1376 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1376 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1376 | — | 688 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 688 | — | 344 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
137610=101011000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9012345679 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9012345679 ∙ 2 = 1.8024691358 (1)
0.8024691358 ∙ 2 = 1.6049382716 (1)
0.6049382716 ∙ 2 = 1.2098765432 (1)
0.2098765432 ∙ 2 = 0.4197530864 (0)
0.4197530864 ∙ 2 = 0.8395061728 (0)
0.8395061728 ∙ 2 = 1.6790123456 (1)
0.6790123456 ∙ 2 = 1.3580246912 (1)
0.3580246912 ∙ 2 = 0.7160493824 (0)
0.7160493824 ∙ 2 = 1.4320987648 (1)
0.4320987648 ∙ 2 = 0.8641975296 (0)
0.8641975296 ∙ 2 = 1.7283950592 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.901234567910=0.111001101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1376.901234567910=10101100000.111001101012
Ответ: 1212222.2201003 = 10101100000.111001101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Как представлено троичное число aaatttctgacaaacgttacagggtgctgctctgcaacggtcaccagactcccgctctccaacaaggtactcacagcagtagacaggtcactgcgttgtccttgagatctaggagctccacactcgataagtaagttgccttctttactgcagtattctttattctgctggtctgttcctttcgctttctcgatgtggcagcgggcaccaaaataccacttcactttattaaaagtttgcttcttcacaaaattagcgaacccctgtaggtggggtgttcggccttcctcattaccctcctcgccaacaataaaataatcaaatagggagattgggagctcccgtattttcttgcgctcgtcttcggaaggattattgagagtgaacacccaccttttatgtggttggggtccgcttcttccattcttcttactgggcatgttgctgctgaggtgctgccgaggtgctgccgctgccgaagtgcgctggtaatacttacagcgcacttctttcgttttcagctatgacgtatccaaggaggcgtttccgcagacgaagacaccgcccccgcagccatcttggccagatcctccgccgccgcccctggctcgtccacccccgccaccgttaccgctggagaaggaaaaatggcatcttcaacacccgcctctcccgcaccatcggttatactgtcaagaaaaccacagtcagaacgccctcctggaatgtggacatgatgagatttaatattaatgattttcttcccccaggagggggctcaaaccccctcactgtgccctttgaatactacagaataaggaaggttaaggttgaattctggccctgctccccaatcacccagggtgacaggggagtgggctccactgctgttattctagatgataactttgtaacaaaggccaatgccctaacctatgacccctatgtaaactactcctcccgccataccataacccagcccttctcctaccactcccggtactttaccccgaaacctgtccttgatgggacaatcgattacttccaacccaataacaaaagaaatcaactctggctgagactacaaactactggaaatgtagaccatgtaggcctcggcactgcgttcgaaaacagtatatacgaccaggactacaatatccgtataaccatgtatgtacaattcagagaatttaatcttaaagaccccccacttaaccctaagtgaataataaaaaccattacgaagtgataaaaaagactcagtaatttatttcatatggaaattcagggcatgggggggaaagggtgacgaactggcccccttcctccgtggattgttctgtagcattcttccaaaataccaaggaagtaatcctccgatagagagcttctacagctaggacagcagttgaggagtaccattccaacggggtctgattgctggtaatcagaatactgcgggccaaaaaaggtacagttccacctttagtctctacagtcaatggatatcgatcacacagtctcagtagatcatcccacggcagccaaccataaaagtcatcaataacaaccacttcttcaccatggtaaccatcccaccacttgtttcgaggtggtttccagtatgtggtttccgggtctgcaaaattagcagcccatttgcttttaccacacccaggtggccccacaatgacgtgtacattggtcttccaatcacgcttctgcattttcccgctcactttcaaaagttcagccagcccgcgg в двоичной системе?
- Запиши троичное число 158 в двоичной системе
- Какому троичному числу соответствует двоичный код 58?
- Как представлено троичное число 101111 в двоичной системе?
- Переведите троичное число 15 в двоичную систему
- Представить троичное число 3210 в двоичной системе счисления
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 1110111?
- Перевод числа 101111 из троичной в двоичную систему счисления
- Запиши троичное число 0103240400320034034023010312040213400403 в двоичной системе счисления
- Какое троичное число соответствует двоичному числу 87?
(пока оценок нет)
Загрузка...