Перевести число 545.313 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 545.313 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 545.313 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 545.313 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 545.313 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
545.3136=5 ∙ 62 + 4 ∙ 61 + 5 ∙ 60 + 3 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 = 5 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 180 + 24 + 5 + 0.5 + 0.027777777777778 + 0.013888888888889 = 209.5416666666710
Таким образом:
545.3136 = 209.5416666666710
2. Полученное число 209.54166666667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 209 в двоичную систему;
- Перевести 0.54166666667 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 209 | 2 | |||||||||||||
| 208 | — | 104 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.54166666667 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.54166666667 ∙ 2 = 1.08333333334 (1)
0.08333333334 ∙ 2 = 0.16666666668 (0)
0.16666666668 ∙ 2 = 0.33333333336 (0)
0.33333333336 ∙ 2 = 0.66666666672 (0)
0.66666666672 ∙ 2 = 1.33333333344 (1)
0.33333333344 ∙ 2 = 0.66666666688 (0)
0.66666666688 ∙ 2 = 1.33333333376 (1)
0.33333333376 ∙ 2 = 0.66666666752 (0)
0.66666666752 ∙ 2 = 1.33333333504 (1)
0.33333333504 ∙ 2 = 0.66666667008 (0)
0.66666667008 ∙ 2 = 1.33333334016 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5416666666710=0.100010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
209.5416666666710=11010001.100010101012
Ответ: 545.3136 = 11010001.100010101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 58483?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичный код 1876?
- Как будет записано шестеричное число 420 в двоичной системе?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду aegbef?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 100010?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 133210?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 10110?
- Как будет записано шестеричное число 256 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 11010 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 723 из шестеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...