Перевести число 1212222.220100 из троичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1212222.220100 из 3-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1212222.220100 из 3-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1212222.220100 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1212222.220100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1212222.2201003=1 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 1 ∙ 34 + 2 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 2 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 + 0 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 0 ∙ 3-6 = 1 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 + 0 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 0 ∙ 0.0013717421124829 = 729 + 486 + 81 + 54 + 18 + 6 + 2 + 0.66666666666667 + 0.22222222222222 + 0 + 0.012345679012346 + 0 + 0 = 1376.901234567910
Таким образом:
1212222.2201003 = 1376.901234567910
2. Полученное число 1376.9012345679 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1376 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9012345679 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1376 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1376 | 8 | |||||
| 1376 | — | 172 | 8 | ||||
| 0 | 168 | — | 21 | 8 | |||
| 4 | 16 | 2 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
137610=25408
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9012345679 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9012345679 ∙ 8 = 7.2098765432 (7)
0.2098765432 ∙ 8 = 1.6790123456 (1)
0.6790123456 ∙ 8 = 5.4320987648 (5)
0.4320987648 ∙ 8 = 3.4567901184 (3)
0.4567901184 ∙ 8 = 3.6543209472 (3)
0.6543209472 ∙ 8 = 5.2345675776 (5)
0.2345675776 ∙ 8 = 1.8765406208 (1)
0.8765406208 ∙ 8 = 7.0123249664 (7)
0.0123249664 ∙ 8 = 0.0985997312 (0)
0.0985997312 ∙ 8 = 0.7887978496 (0)
0.7887978496 ∙ 8 = 6.3103827968 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.901234567910=0.715335170068
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1376.901234567910=2540.715335170068
Ответ: 1212222.2201003 = 2540.715335170068.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 8-ую систему
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 158?
- Как перевести число 2235 из троичной в восьмеричную систему?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному числу 2013?
- Перевод 1100100 из троичной в восьмеричную систему
- Как представлено троичное число 100 в восьмеричной системе?
- Какое троичное число соответствует восьмеричному коду 66?
- Переведите число 1588 из троичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 600 из троичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 1010000 из троичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 10 из троичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...