Перевести число 122.31 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 122.31 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 122.31 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 122.31 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 122.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
122.314=1 ∙ 42 + 2 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 2 + 0.75 + 0.0625 = 26.812510
Таким образом:
122.314 = 26.812510
2. Полученное число 26.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 26 | 2 | |||||||
| 26 | — | 13 | 2 | ||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2610=110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26.812510=11010.11012
Ответ: 122.314 = 11010.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 100111 из четверичной в двоичную систему счисления
- Перевести 7F1A из четверичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 10 из четверичной в двоичную систему?
- Запиши четверичное число 21 в двоичной системе
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 22?
- Запиши четверичное число 248 в двоичной системе счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 12230?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 32G?
- Представить четверичное число 10010 в двоичной системе счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 111001?
(пока оценок нет)
Загрузка...