Перевод 12200223 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 12200223 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 12200223 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 12200223 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 12200223 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

12200223₄=1 ∙ 4⁷ + 2 ∙ 4⁶ + 2 ∙ 4⁵ + 0 ∙ 4⁴ + 0 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 16384 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 2048 + 0 + 0 + 32 + 8 + 3 = 26667₁₀

Таким образом:

12200223₄ = 26667₁₀

2. Полученное число 26667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	26667		2
—	26666	—	13333		2
	1	—	13332	—	6666		2
			1	—	6666	—	3333		2
					0	—	3332	—	1666		2
							1	—	1666	—	833		2
									0	—	832	—	416		2
											1	—	416	—	208		2
													0	—	208	—	104		2
															0	—	104	—	52		2
																	0	—	52	—	26		2
																			0	—	26	—	13		2
																					0	—	12	—	6		2
																							1	—	6	—	3	2
																									0	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26667₁₀=110100000101011₂

Ответ: 12200223₄ = 110100000101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 12200223 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте