Перевести число 110001 из 1011-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 110001 из 1011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110001 из 1011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 110001 из 1011-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1100011011=1 ∙ 10115 + 1 ∙ 10114 + 0 ∙ 10113 + 0 ∙ 10112 + 0 ∙ 10111 + 1 ∙ 10110 = 1 ∙ 1056223383366051 + 1 ∙ 1044731338641 + 0 ∙ 1033364331 + 0 ∙ 1022121 + 0 ∙ 1011 + 1 ∙ 1 = 1056223383366051 + 1044731338641 + 0 + 0 + 0 + 1 = 105726811470469310

Таким образом:

1100011011 = 105726811470469310

2. Полученное число 1057268114704693 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1057268114704693 2
1.0572681147047E+15 5.2863405735235E+14 2
1 5.2863405735235E+14 2.6431702867617E+14 2
0 2.6431702867617E+14 1.3215851433809E+14 2
1 1.3215851433809E+14 66079257169043 2
0 66079257169042 33039628584521 2
1 33039628584520 16519814292260 2
1 16519814292260 8259907146130 2
0 8259907146130 4129953573065 2
0 4129953573064 2064976786532 2
1 2064976786532 1032488393266 2
0 1032488393266 516244196633 2
0 516244196632 258122098316 2
1 258122098316 129061049158 2
0 129061049158 64530524579 2
0 64530524578 32265262289 2
1 32265262288 16132631144 2
1 16132631144 8066315572 2
0 8066315572 4033157786 2
0 4033157786 2016578893 2
0 2016578892 1008289446 2
1 1008289446 504144723 2
0 504144722 252072361 2
1 252072360 126036180 2
1 126036180 63018090 2
0 63018090 31509045 2
0 31509044 15754522 2
1 15754522 7877261 2
0 7877260 3938630 2
1 3938630 1969315 2
0 1969314 984657 2
1 984656 492328 2
1 492328 246164 2
0 246164 123082 2
0 123082 61541 2
0 61540 30770 2
1 30770 15385 2
0 15384 7692 2
1 7692 3846 2
0 3846 1923 2
0 1922 961 2
1 960 480 2
1 480 240 2
0 240 120 2
0 120 60 2
0 60 30 2
0 30 15 2
0 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

105726811470469310=111100000110010100011010100110100011001001001101012

Ответ: 1100011011 = 111100000110010100011010100110100011001001001101012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector