Перевод 1101 из 1111011-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101 из 1111011-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1101 из 1111011-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101 из 1111011-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101_1111011=1 ∙ 1111011³ + 1 ∙ 1111011² + 0 ∙ 1111011¹ + 1 ∙ 1111011⁰ = 1 ∙ 1371371363996294331 + 1 ∙ 1234345442121 + 0 ∙ 1111011 + 1 ∙ 1 = 1371371363996294331 + 1234345442121 + 0 + 1 = 1371372598341736453₁₀

Таким образом:

1101_1111011 = 1371372598341736453₁₀

2. Полученное число 1371372598341736453 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1371372598341736453		2
—	1.3713725983417E+18	—	6.8568629917087E+17		2
	0	—	6.8568629917087E+17	—	3.4284314958543E+17		2
			0	—	3.4284314958543E+17	—	1.7142157479272E+17		2
					0	—	1.7142157479272E+17	—	8.5710787396359E+16		2
							0	—	8.5710787396359E+16	—	4.2855393698179E+16		2
									0	—	4.2855393698179E+16	—	2.142769684909E+16		2
											0	—	2.142769684909E+16	—	1.0713848424545E+16		2
													0	—	1.0713848424545E+16	—	5.3569242122724E+15		2
															0	—	5.3569242122724E+15	—	2.6784621061362E+15		2
																	0	—	2.6784621061362E+15	—	1.3392310530681E+15		2
																			0	—	1.3392310530681E+15	—	6.6961552653405E+14		2
																					0	—	6.6961552653405E+14	—	3.3480776326702E+14		2
																							1	—	3.3480776326702E+14	—	1.6740388163351E+14		2
																									1	—	1.6740388163351E+14	—	83701940816756		2
																											0	—	83701940816756	—	41850970408378		2
																													0	—	41850970408378	—	20925485204189		2
																															0	—	20925485204188	—	10462742602094		2
																																	1	—	10462742602094	—	5231371301047		2
																																			0	—	5231371301046	—	2615685650523		2
																																					1	—	2615685650522	—	1307842825261		2
																																							1	—	1307842825260	—	653921412630		2
																																									1	—	653921412630	—	326960706315		2
																																											0	—	326960706314	—	163480353157		2
																																													1	—	163480353156	—	81740176578		2
																																															1	—	81740176578	—	40870088289		2
																																																	0	—	40870088288	—	20435044144		2
																																																			1	—	20435044144	—	10217522072		2
																																																					0	—	10217522072	—	5108761036		2
																																																							0	—	5108761036	—	2554380518		2
																																																									0	—	2554380518	—	1277190259		2
																																																											0	—	1277190258	—	638595129		2
																																																													1	—	638595128	—	319297564		2
																																																															1	—	319297564	—	159648782		2
																																																																	0	—	159648782	—	79824391		2
																																																																			0	—	79824390	—	39912195		2
																																																																					1	—	39912194	—	19956097		2
																																																																							1	—	19956096	—	9978048		2
																																																																									1	—	9978048	—	4989024		2
																																																																											0	—	4989024	—	2494512		2
																																																																													0	—	2494512	—	1247256		2
																																																																															0	—	1247256	—	623628		2
																																																																																	0	—	623628	—	311814		2
																																																																																			0	—	311814	—	155907		2
																																																																																					0	—	155906	—	77953		2
																																																																																							1	—	77952	—	38976		2
																																																																																									1	—	38976	—	19488		2
																																																																																											0	—	19488	—	9744		2
																																																																																													0	—	9744	—	4872		2
																																																																																															0	—	4872	—	2436		2
																																																																																																	0	—	2436	—	1218		2
																																																																																																			0	—	1218	—	609		2
																																																																																																					0	—	608	—	304		2
																																																																																																							1	—	304	—	152		2
																																																																																																									0	—	152	—	76		2
																																																																																																											0	—	76	—	38		2
																																																																																																													0	—	38	—	19		2
																																																																																																															0	—	18	—	9		2
																																																																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																																																																			1	—	4	—	2	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1371372598341736453₁₀=1001100001000000110000001110011000010110111010001100000000000₂

Ответ: 1101_1111011 = 1001100001000000110000001110011000010110111010001100000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1111011-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101 из 1111011-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1111011-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте