Перевод 122101201000200012121011221100201110011111011 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 122101201000200012121011221100201110011111011 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 122101201000200012121011221100201110011111011 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 122101201000200012121011221100201110011111011 из 3-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 122101201000200012121011221100201110011111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

122101201000200012121011221100201110011111011₃=1 ∙ 3⁴⁴ + 2 ∙ 3⁴³ + 2 ∙ 3⁴² + 1 ∙ 3⁴¹ + 0 ∙ 3⁴⁰ + 1 ∙ 3³⁹ + 2 ∙ 3³⁸ + 0 ∙ 3³⁷ + 1 ∙ 3³⁶ + 0 ∙ 3³⁵ + 0 ∙ 3³⁴ + 0 ∙ 3³³ + 2 ∙ 3³² + 0 ∙ 3³¹ + 0 ∙ 3³⁰ + 0 ∙ 3²⁹ + 1 ∙ 3²⁸ + 2 ∙ 3²⁷ + 1 ∙ 3²⁶ + 2 ∙ 3²⁵ + 1 ∙ 3²⁴ + 0 ∙ 3²³ + 1 ∙ 3²² + 1 ∙ 3²¹ + 2 ∙ 3²⁰ + 2 ∙ 3¹⁹ + 1 ∙ 3¹⁸ + 1 ∙ 3¹⁷ + 0 ∙ 3¹⁶ + 0 ∙ 3¹⁵ + 2 ∙ 3¹⁴ + 0 ∙ 3¹³ + 1 ∙ 3¹² + 1 ∙ 3¹¹ + 1 ∙ 3¹⁰ + 0 ∙ 3⁹ + 0 ∙ 3⁸ + 1 ∙ 3⁷ + 1 ∙ 3⁶ + 1 ∙ 3⁵ + 1 ∙ 3⁴ + 1 ∙ 3³ + 0 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ = 1 ∙ 9.8477090218361E+20 + 2 ∙ 3.2825696739454E+20 + 2 ∙ 1.0941898913151E+20 + 1 ∙ 3.6472996377171E+19 + 0 ∙ 1.2157665459057E+19 + 1 ∙ 4052555153018976267 + 2 ∙ 1350851717672992089 + 0 ∙ 450283905890997363 + 1 ∙ 150094635296999121 + 0 ∙ 50031545098999707 + 0 ∙ 16677181699666569 + 0 ∙ 5559060566555523 + 2 ∙ 1853020188851841 + 0 ∙ 617673396283947 + 0 ∙ 205891132094649 + 0 ∙ 68630377364883 + 1 ∙ 22876792454961 + 2 ∙ 7625597484987 + 1 ∙ 2541865828329 + 2 ∙ 847288609443 + 1 ∙ 282429536481 + 0 ∙ 94143178827 + 1 ∙ 31381059609 + 1 ∙ 10460353203 + 2 ∙ 3486784401 + 2 ∙ 1162261467 + 1 ∙ 387420489 + 1 ∙ 129140163 + 0 ∙ 43046721 + 0 ∙ 14348907 + 2 ∙ 4782969 + 0 ∙ 1594323 + 1 ∙ 531441 + 1 ∙ 177147 + 1 ∙ 59049 + 0 ∙ 19683 + 0 ∙ 6561 + 1 ∙ 2187 + 1 ∙ 729 + 1 ∙ 243 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 = 9.8477090218361E+20 + 6.5651393478907E+20 + 2.1883797826302E+20 + 3.6472996377171E+19 + 0 + 4052555153018976267 + 2701703435345984178 + 0 + 150094635296999121 + 0 + 0 + 0 + 3706040377703682 + 0 + 0 + 0 + 22876792454961 + 15251194969974 + 2541865828329 + 1694577218886 + 282429536481 + 0 + 31381059609 + 10460353203 + 6973568802 + 2324522934 + 387420489 + 129140163 + 0 + 0 + 9565938 + 0 + 531441 + 177147 + 59049 + 0 + 0 + 2187 + 729 + 243 + 81 + 27 + 0 + 3 + 1 = 1.9035039135754E+21₁₀

Таким образом:

122101201000200012121011221100201110011111011₃ = 1.9035039135754E+21₁₀

2. Полученное число 1.9035039135754E+21 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 3489273983362924544 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.9035039135754E+21 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3489273983362924544 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	3489273983362924544		16
—	3.4892739833629E+18	—	2.1807962396018E+17		16
	0	—	2.1807962396018E+17	—	1.3629976497511E+16		16
			0	—	1.3629976497511E+16	—	8.5187353109446E+14		16
					0	—	8.5187353109446E+14	—	53242095693404		16
							0	—	53242095693392	—	3327630980837		16
									C	—	3327630980832	—	207976936302		16
											5	—	207976936288	—	12998558518		16
													E	—	12998558512	—	812409907		16
															6	—	812409904	—	50775619		16
																	3	—	50775616	—	3173476		16
																			3	—	3173472	—	198342		16
																					4	—	198336	—	12396		16
																							6	—	12384	—	774		16
																									C	—	768	—	48	16
																											6	—	48	3
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3489273983362924544₁₀=306C64336E5C0000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9035039135754E+21 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9035039135754E+21 ∙ 16 = 1.4456062617206E+22 ()
0.4456062617206E+22 ∙ 16 = 7.1297001875296E+22 ()
0.1297001875296E+22 ∙ 16 = 2.0752030004736E+22 ()
0.0752030004736E+22 ∙ 16 = 1.2032480075776E+22 ()
0.2032480075776E+22 ∙ 16 = 3.2519681212416E+22 ()
0.2519681212416E+22 ∙ 16 = 4.0314899398656E+22 ()
0.0314899398656E+22 ∙ 16 = 5.038390378496E+21 ()
0.038390378496E+21 ∙ 16 = 6.14246055936E+20 ()
0.14246055936E+20 ∙ 16 = 2.27936894976E+20 ()
0.27936894976E+20 ∙ 16 = 4.46990319616E+20 ()
0.46990319616E+20 ∙ 16 = 7.51845113856E+20 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9035039135754E+21₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.9035039135754E+21₁₀=306C64336E5C0000.₁₆

Ответ: 122101201000200012121011221100201110011111011₃ = 306C64336E5C0000.₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 122101201000200012121011221100201110011111011 из троичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте