Перевод 122213 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 122213 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 122213 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 122213 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 122213 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

122213₄=1 ∙ 4⁵ + 2 ∙ 4⁴ + 2 ∙ 4³ + 2 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 3 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 1024 + 2 ∙ 256 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 = 1024 + 512 + 128 + 32 + 4 + 3 = 1703₁₀

Таким образом:

122213₄ = 1703₁₀

2. Полученное число 1703 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1703		2
—	1702	—	851		2
	1	—	850	—	425		2
			1	—	424	—	212		2
					1	—	212	—	106		2
							0	—	106	—	53		2
									0	—	52	—	26		2
											1	—	26	—	13		2
													0	—	12	—	6		2
															1	—	6	—	3	2
																	0	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1703₁₀=11010100111₂

Ответ: 122213₄ = 11010100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 122213 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте