Перевести число 1223011.12 из четвертичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1223011.12 из 4-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1223011.12 из 4-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1223011.12 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1223011.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1223011.124=1 ∙ 46 + 2 ∙ 45 + 2 ∙ 44 + 3 ∙ 43 + 0 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 + 2 ∙ 4-2 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 1024 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 4096 + 2048 + 512 + 192 + 0 + 4 + 1 + 0.25 + 0.125 = 6853.37510
Таким образом:
1223011.124 = 6853.37510
2. Полученное число 6853.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6853 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6853 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 6853 | 8 | |||||||
| 6848 | — | 856 | 8 | ||||||
| 5 | 856 | — | 107 | 8 | |||||
| 0 | 104 | — | 13 | 8 | |||||
| 3 | 8 | 1 | |||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
685310=153058
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6853.37510=15305.38
Ответ: 1223011.124 = 15305.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 8-ую систему
- Перевод 56.4 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 1020 из четверичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 211 из четверичной в восьмеричную систему
- Как будет записано четверичное число 42 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано четверичное число 210 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите четверичное число 100 в восьмеричную систему
- Перевести четверичное число 1001000 в восьмеричную систему
- Перевести четверичное число 10 в восьмеричную систему
- Представьте четверичное число 201030 в восьмеричной системе
- Как перевести число 555 из четверичной в восьмеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...