Перевести число 56.4 из семеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 56.4 из 7-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 56.4 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 56.4 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 56.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

56.4₇=5 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ + 4 ∙ 7^-1 = 5 ∙ 7 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 = 35 + 6 + 0.57142857142857 = 41.571428571429₁₀

Таким образом:

56.4₇ = 41.571428571429₁₀

2. Полученное число 41.571428571429 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 41 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.571428571429 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 41 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

41₁₀=51₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.571428571429 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.571428571429 ∙ 8 = 4.571428571432 (4)
0.571428571432 ∙ 8 = 4.571428571456 (4)
0.571428571456 ∙ 8 = 4.571428571648 (4)
0.571428571648 ∙ 8 = 4.571428573184 (4)
0.571428573184 ∙ 8 = 4.571428585472 (4)
0.571428585472 ∙ 8 = 4.571428683776 (4)
0.571428683776 ∙ 8 = 4.571429470208 (4)
0.571429470208 ∙ 8 = 4.571435761664 (4)
0.571435761664 ∙ 8 = 4.571486093312 (4)
0.571486093312 ∙ 8 = 4.571888746496 (4)
0.571888746496 ∙ 8 = 4.575109971968 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.571428571429₁₀=0.44444444444₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

41.571428571429₁₀=51.44444444444₈

Ответ: 56.4₇ = 51.44444444444₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Непозиционная система
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 8-ую систему

• Запишите семеричное число 514 в восьмеричной системе
• Как перевести число 1234 из семеричной в восьмеричную систему?
• Запиши семеричное число 3 в восьмеричной системе
• Какое семеричное число соответствует восьмеричному коду 11002?
• Переведите число 316 из семеричной в восьмеричную систему счисления
• Представить семеричное число 232 в восьмеричной системе счисления
• Запишите семеричное число 3232 в восьмеричной системе счисления
• Перевести число 25 из семеричной в восьмеричную систему
• Как будет записано семеричное число 450 в восьмеричной системе?
• Перевести число 523.25 из семеричной в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: