Перевод 122CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 122CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 122CD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 122CD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 122CD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

122CD₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 512 + 192 + 13 = 74445₁₀

Таким образом:

122CD₁₆ = 74445₁₀

2. Полученное число 74445 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	74445		2
—	74444	—	37222		2
	1	—	37222	—	18611		2
			0	—	18610	—	9305		2
					1	—	9304	—	4652		2
							1	—	4652	—	2326		2
									0	—	2326	—	1163		2
											0	—	1162	—	581		2
													1	—	580	—	290		2
															1	—	290	—	145		2
																	0	—	144	—	72		2
																			1	—	72	—	36		2
																					0	—	36	—	18		2
																							0	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

74445₁₀=10010001011001101₂

Ответ: 122CD₁₆ = 10010001011001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 122CD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте