Перевод 2267 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2267 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2267 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2267 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2267 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2267₁₆=2 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8192 + 512 + 96 + 7 = 8807₁₀

Таким образом:

2267₁₆ = 8807₁₀

2. Полученное число 8807 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8807		2
—	8806	—	4403		2
	1	—	4402	—	2201		2
			1	—	2200	—	1100		2
					1	—	1100	—	550		2
							0	—	550	—	275		2
									0	—	274	—	137		2
											1	—	136	—	68		2
													1	—	68	—	34		2
															0	—	34	—	17		2
																	0	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8807₁₀=10001001100111₂

Ответ: 2267₁₆ = 10001001100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2267 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте