Перевести число 123.456 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 123.456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 123.456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.456 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.45616=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 3 + 0.25 + 0.01953125 + 0.00146484375 = 291.2709960937510
Таким образом:
123.45616 = 291.2709960937510
2. Полученное число 291.27099609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 291 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.27099609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 291 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 291 | 8 | |||
| 288 | — | 36 | 8 | ||
| 3 | 32 | 4 | |||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29110=4438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27099609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27099609375 ∙ 8 = 2.16796875 (2)
0.16796875 ∙ 8 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2709960937510=0.21268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
291.2709960937510=443.21268
Ответ: 123.45616 = 443.21268.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0039 в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число A3516 в восьмеричной системе?
- Перевести число F64AD из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 458DC16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести число C1F7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 7DD7CB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1F5A8D в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 372 в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 4D7 в восьмеричной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число E8 в восьмеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...