Перевести число 123.456 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 123.456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 123.456 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.456 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.45616=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 3 + 0.25 + 0.01953125 + 0.00146484375 = 291.2709960937510
Таким образом:
123.45616 = 291.2709960937510
2. Полученное число 291.27099609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 291 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.27099609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 291 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 291 | 8 | |||
288 | — | 36 | 8 | ||
3 | 32 | 4 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29110=4438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.27099609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27099609375 ∙ 8 = 2.16796875 (2)
0.16796875 ∙ 8 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2709960937510=0.21268
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
291.2709960937510=443.21268
Ответ: 123.45616 = 443.21268.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 362 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 34CF.5 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1011011111011110 в восьмеричную систему
- Переведите 5773 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 523 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 12FE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число BB в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 547.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 98BE?
- Представьте шестнадцатеричное число 12378A9BDDc в восьмеричной системе