Перевести число 123.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 123.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 123.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.58=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 16 + 3 + 0.625 = 83.62510
Таким образом:
123.58 = 83.62510
2. Полученное число 83.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 83 | 16 | |
80 | 5 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=5316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.62510=53.A16
Ответ: 123.58 = 53.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 12555 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 11011111.11011?
- Переведите число 6574652154 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 252777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 2351 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 3641257 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 535 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 167.663 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1322?
- Перевести восьмеричное число 4745 в шестнадцатеричную систему