Перевести число 41.3 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 41.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 41.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.38=4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 32 + 1 + 0.375 = 33.37510
Таким образом:
41.38 = 33.37510
2. Полученное число 33.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 33 | 16 | |
32 | 2 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=2116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.37510=21.616
Ответ: 41.38 = 21.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 246 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 436.223 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 0.4474 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 53.6?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 704?
- Как перевести число 36342 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 12371 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 3241.046 в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 1221 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 3005?