Перевести число 123.777 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 123.777 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 123.777 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 123.777 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 123.777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

123.777₁₆=1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + 7 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 3 + 0.4375 + 0.02734375 + 0.001708984375 = 291.46655273438₁₀

Таким образом:

123.777₁₆ = 291.46655273438₁₀

2. Полученное число 291.46655273438 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 291 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.46655273438 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 291 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

291₁₀=443₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46655273438 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.46655273438 ∙ 8 = 3.73242187504 (3)
0.73242187504 ∙ 8 = 5.85937500032 (5)
0.85937500032 ∙ 8 = 6.87500000256 (6)
0.87500000256 ∙ 8 = 7.00000002048 (7)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.46655273438₁₀=0.35670000000₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

291.46655273438₁₀=443.35670000000₈

Ответ: 123.777₁₆ = 443.35670000000₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Правила перевода шестнадцатеричных чисел в восьмеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Перевод числа 4F3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число 1000101 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевод числа 1237 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевести число 0.12222 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число CD98 в восьмеричной системе
• Запиши шестнадцатеричное число 1E80 в восьмеричной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 626 в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число 1F.D в восьмеричной системе
• Как перевести CD16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевод DDFF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: