Перевести число 123.777 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 123.777 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 123.777 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.777 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.777 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.77716=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 256 + 32 + 3 + 0.4375 + 0.02734375 + 0.001708984375 = 291.4665527343810
Таким образом:
123.77716 = 291.4665527343810
2. Полученное число 291.46655273438 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 291 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46655273438 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 291 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 291 | 8 | |||
288 | — | 36 | 8 | ||
3 | 32 | 4 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29110=4438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46655273438 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46655273438 ∙ 8 = 3.73242187504 (3)
0.73242187504 ∙ 8 = 5.85937500032 (5)
0.85937500032 ∙ 8 = 6.87500000256 (6)
0.87500000256 ∙ 8 = 7.00000002048 (7)
0.00000002048 ∙ 8 = 1.6384E-7 (0)
0.6384E-7 ∙ 8 = 5.1072E-7 (0)
0.1072E-7 ∙ 8 = 8.576E-8 (0)
0.576E-8 ∙ 8 = 4.608E-8 (0)
0.608E-8 ∙ 8 = 4.864E-8 (0)
0.864E-8 ∙ 8 = 6.912E-8 (0)
0.912E-8 ∙ 8 = 7.296E-8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4665527343810=0.356700000008
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
291.4665527343810=443.356700000008
Ответ: 123.77716 = 443.356700000008.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число A3E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число D185 в восьмеричной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу E0?
- Перевести число 823 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1CD.77A в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 12F в восьмеричной системе счисления?
- Переведите P120457 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 13A2 в восьмеричной системе
- Переведите AC08 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод 98BE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления