Перевести число 0.12222 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.12222 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.12222 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.12222 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.12222 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1222216=0 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 + 2 ∙ 16-4 + 2 ∙ 16-5 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 1.52587890625E-5 + 2 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.00048828125 + 3.0517578125E-5 + 1.9073486328125E-6 = 0.07083320617675810
Таким образом:
0.1222216 = 0.07083320617675810
2. Полученное число 0.070833206176758 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.070833206176758 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.070833206176758 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.070833206176758 ∙ 8 = 0.56666564941406 (0)
0.56666564941406 ∙ 8 = 4.5333251953125 (4)
0.5333251953125 ∙ 8 = 4.2666015625 (4)
0.2666015625 ∙ 8 = 2.1328125 (2)
0.1328125 ∙ 8 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07083320617675810=0.04421048
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.07083320617675810=0.04421048
Ответ: 0.1222216 = 0.04421048.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 485?
- Как выглядит шестнадцатеричное число F0 в восьмеричной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 6C3.F в восьмеричную систему счисления
- Переведите F97 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2505 в восьмеричную систему
- Перевод 892 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести 4FA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 12DF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу EF071004E24A129B8BA1E3FA792D11AA?
- Запишите шестнадцатеричное число AB2D в восьмеричной системе