Перевести число 2010 из 2010-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 2010 из 2010-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 2010 из 2010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2010 из 2010-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
20102010=2 ∙ 20103 + 0 ∙ 20102 + 1 ∙ 20101 + 0 ∙ 20100 = 2 ∙ 8120601000 + 0 ∙ 4040100 + 1 ∙ 2010 + 0 ∙ 1 = 16241202000 + 0 + 2010 + 0 = 1624120401010
Таким образом:
20102010 = 1624120401010
2. Полученное число 16241204010 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16241204010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16241204010 | — | 8120602005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8120602004 | — | 4060301002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4060301002 | — | 2030150501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2030150500 | — | 1015075250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1015075250 | — | 507537625 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 507537624 | — | 253768812 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 253768812 | — | 126884406 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 126884406 | — | 63442203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 63442202 | — | 31721101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 31721100 | — | 15860550 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15860550 | — | 7930275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7930274 | — | 3965137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3965136 | — | 1982568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1982568 | — | 991284 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 991284 | — | 495642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 495642 | — | 247821 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 247820 | — | 123910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 123910 | — | 61955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 61954 | — | 30977 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 30976 | — | 15488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 15488 | — | 7744 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7744 | — | 3872 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3872 | — | 1936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1936 | — | 968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 968 | — | 484 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 484 | — | 242 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1624120401010=11110010000000110100011011001010102
Ответ: 20102010 = 11110010000000110100011011001010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2010-ой в 2-ую систему
- Переведите 3240 из 2010-ой в двоичную систему счисления
- Запишите 2010-ое число 1111111 в двоичной системе
- Запиши 2010-ое число ABCD в двоичной системе счисления
- Переведите 2010-ое число 2123 в двоичную систему
- Как будет записано 2010-ое число 5030462 в двоичной системе?
- Перевести 2010-ое число 345 в двоичную систему счисления
- Перевести число 10 из 2010-ой в двоичную систему счисления
- Переведите 2010-ое число 47.10 в двоичную систему
- Какому 2010-ому числу соответствует двоичное число 214?
- Какое 2010-ое число соответствует двоичному числу 39?