Перевод 101101 из 1001-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101101 из 1001-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101101 из 1001-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101101 из 1001-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101101₁₀₀₁=1 ∙ 1001⁵ + 0 ∙ 1001⁴ + 1 ∙ 1001³ + 1 ∙ 1001² + 0 ∙ 1001¹ + 1 ∙ 1001⁰ = 1 ∙ 1005010010005001 + 0 ∙ 1004006004001 + 1 ∙ 1003003001 + 1 ∙ 1002001 + 0 ∙ 1001 + 1 ∙ 1 = 1005010010005001 + 0 + 1003003001 + 1002001 + 0 + 1 = 1005011014010004₁₀

Таким образом:

101101₁₀₀₁ = 1005011014010004₁₀

2. Полученное число 1005011014010004 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1005011014010004		2
—	1.00501101401E+15	—	5.02505507005E+14		2
	0	—	5.02505507005E+14	—	2.512527535025E+14		2
			0	—	2.512527535025E+14	—	1.2562637675125E+14		2
					1	—	1.2562637675125E+14	—	62813188375625		2
							0	—	62813188375624	—	31406594187812		2
									1	—	31406594187812	—	15703297093906		2
											0	—	15703297093906	—	7851648546953		2
													0	—	7851648546952	—	3925824273476		2
															1	—	3925824273476	—	1962912136738		2
																	0	—	1962912136738	—	981456068369		2
																			0	—	981456068368	—	490728034184		2
																					1	—	490728034184	—	245364017092		2
																							0	—	245364017092	—	122682008546		2
																									0	—	122682008546	—	61341004273		2
																											0	—	61341004272	—	30670502136		2
																													1	—	30670502136	—	15335251068		2
																															0	—	15335251068	—	7667625534		2
																																	0	—	7667625534	—	3833812767		2
																																			0	—	3833812766	—	1916906383		2
																																					1	—	1916906382	—	958453191		2
																																							1	—	958453190	—	479226595		2
																																									1	—	479226594	—	239613297		2
																																											1	—	239613296	—	119806648		2
																																													1	—	119806648	—	59903324		2
																																															0	—	59903324	—	29951662		2
																																																	0	—	29951662	—	14975831		2
																																																			0	—	14975830	—	7487915		2
																																																					1	—	7487914	—	3743957		2
																																																							1	—	3743956	—	1871978		2
																																																									1	—	1871978	—	935989		2
																																																											0	—	935988	—	467994		2
																																																													1	—	467994	—	233997		2
																																																															0	—	233996	—	116998		2
																																																																	1	—	116998	—	58499		2
																																																																			0	—	58498	—	29249		2
																																																																					1	—	29248	—	14624		2
																																																																							1	—	14624	—	7312		2
																																																																									0	—	7312	—	3656		2
																																																																											0	—	3656	—	1828		2
																																																																													0	—	1828	—	914		2
																																																																															0	—	914	—	457		2
																																																																																	0	—	456	—	228		2
																																																																																			1	—	228	—	114		2
																																																																																					0	—	114	—	57		2
																																																																																							0	—	56	—	28		2
																																																																																									1	—	28	—	14		2
																																																																																											0	—	14	—	7		2
																																																																																													0	—	6	—	3	2
																																																																																															1	—	2	1
																																																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1005011014010004₁₀=11100100100000110101011100011111000100010010010100₂

Ответ: 101101₁₀₀₁ = 11100100100000110101011100011111000100010010010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1001-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101101 из 1001-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1001-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте