Перевести число 1231.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1231.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1231.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1231.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1231.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1231.258=1 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 24 + 1 + 0.25 + 0.078125 = 665.32812510
Таким образом:
1231.258 = 665.32812510
2. Полученное число 665.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 665 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 665 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 665 | 16 | |||
| 656 | — | 41 | 16 | ||
| 9 | 32 | 2 | |||
| 9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
66510=29916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
665.32812510=299.5416
Ответ: 1231.258 = 299.5416.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7336335?
- Представьте восьмеричное число 7310222576 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.67757575?
- Перевести восьмеричное число 277 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 735762 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 352.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 3126 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 767.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 156.6 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод 345.77 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...