Перевести число 345.77 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 345.77 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 345.77 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 345.77 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 345.77 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

345.77₈=3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 192 + 32 + 5 + 0.875 + 0.109375 = 229.984375₁₀

Таким образом:

345.77₈ = 229.984375₁₀

2. Полученное число 229.984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 229 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.984375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

229₁₀=145₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.984375 ∙ 16 = 15.75 (F)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.984375₁₀=0.FC₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

229.984375₁₀=145.FC₁₆

Ответ: 345.77₈ = 145.FC₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система?
• Перевод восьмеричных чисел в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 27636?
• Перевести восьмеричное число 340.51 в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 5612 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести восьмеричное число 3475 в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 15774 в шестнадцатеричной системе
• Переведите число 5541 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как будет записано восьмеричное число 162055 в шестнадцатеричной системе?
• Как будет записано восьмеричное число 014 в шестнадцатеричной системе?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 431.53?
• Переведите 2733 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: