Перевести число 123111 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 123111 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 123111 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123111 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 123111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1231114=1 ∙ 45 + 2 ∙ 44 + 3 ∙ 43 + 1 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 1 ∙ 40 = 1 ∙ 1024 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 1024 + 512 + 192 + 16 + 4 + 1 = 174910
Таким образом:
1231114 = 174910
2. Полученное число 1749 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1749 | 2 | |||||||||||||||||||
1748 | — | 874 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 874 | — | 437 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
174910=110110101012
Ответ: 1231114 = 110110101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести число 350 из четверичной в двоичную систему счисления
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 1333120201?
- Как представлено четверичное число 2023 в двоичной системе счисления?
- Переведите 0.435 из четверичной в двоичную систему счисления
- Переведите 3410 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как перевести 520¹0 из четверичной в двоичную систему?
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 10?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 13.125?
- Запиши четверичное число 2255 в двоичной системе счисления
- Перевести четверичное число 101101 в двоичную систему