Перевод 123111 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 123111 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 123111 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 123111 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 123111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

123111₄=1 ∙ 4⁵ + 2 ∙ 4⁴ + 3 ∙ 4³ + 1 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 1 ∙ 4⁰ = 1 ∙ 1024 + 2 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 1 = 1024 + 512 + 192 + 16 + 4 + 1 = 1749₁₀

Таким образом:

123111₄ = 1749₁₀

2. Полученное число 1749 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1749		2
—	1748	—	874		2
	1	—	874	—	437		2
			0	—	436	—	218		2
					1	—	218	—	109		2
							0	—	108	—	54		2
									1	—	54	—	27		2
											0	—	26	—	13		2
													1	—	12	—	6		2
															1	—	6	—	3	2
																	0	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1749₁₀=11011010101₂

Ответ: 123111₄ = 11011010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 123111 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте